ドメイン名を登録する目的
ドメイン名は、インターネット上における住所のようなもので、IPアドレスと同様です。一般的なネットユーザーが目にする機会としてもっとも多いドメイン名は、 WebサイトのURL、メールアドレスの一部ということになると思います。
自分のドメイン名を登録すれば、そのドメイン名を使って、 自分の好きなURLでWebサイトを公開したりできます。また、自分の好きなメールアドレスでメールの送受信などもできます。
例を挙げて説明します。だいたい一般的な多くの個人ユーザーは、 ISPやWebサービスで登録してWebサイトのアドレスを与えられているわけですが、例えば、http://www.（使っているISP名）.ne.jp/~（自分のユーザー名）/とか、http://www.（自分のユーザー名）.（使っているISP名）.ne.jp/~といった感じでしょう。メールアドレスなら、ISPなどから与えられた形式で、（自分のユーザー名）@（使っているISP名）.ne.jp、などが多いと思います。
しかし、好きな文字列をドメイン名として登録すれば、そのドメイン名を利用して自分専用の独自URLでWebサイトを公開することや、メールアドレスとして利用できるのです。
更に、登録したドメイン名の階層以下に、「www」などの新たなドメイン名を設定できますし、 メールアドレスとして利用する時でも、 好きなユーザー名で必要な分だけアドレスを作ることもできます。これがメリットしてわかりやすい点です。
厳密には、そのドメイン名を利用するためのサーバなどが必要です。ただし、ドメイン名の登録サービスを提供している代理店では、簡易的利用目的なら、ドメイン名の登録時に多少追加設定をするだけで、 URL、メールアドレスなどとして利用できる仕組みを用意しているのです。